FILTROS

Filtro de suavizamiento o pasa bajo:

Suavizar la imagen:  Reducir las variaciones de intensidad entre píxeles vecinos. 

La convolución,  de un filtro está dada por:

Donde Wi son los pesos o coeficientes del filtro

 y Zi son los valores de los pixeles de la imagen 

correspondientes a los coeficientes.

El filtro de la media: es el más simple, intuitivo y fácil de implementar para suavizar imágenes, es decir, reducir la cantidad de variaciones de intensidad entre píxeles vecinos. 

¿Cómo funciona? Se visita cada píxel de la imagen y se reemplaza por la media de los píxeles vecinos. Se puede operar mediante convolución con una máscara determinada.[1]

Filtro pasa alto o de acentuamiento:

Realzar la imagen: aumentar las variaciones de intensidad, allí donde se producen.

Los filtros pasa-alta atenúan las componentes de baja frecuencia y dejan intactas las de medias-altas en función de la frecuencia de corte que se elija. Se usan para quedarnos con las propiedades de la imagen en los que los niveles de gris varían bruscamente, por bordes de la imagen.[2]

La función esta dada por:

PA=img-PB       Donde: PA es el valor del filtro a calcular (Pasa alto)
                                        img es el valor de la imagen original
                                        PB  es el valor del filtro paso bajo

La principal función de este filtro es acentuar las altas frecuencias.

Filtro High-Boost:

Este filtro su principal función es mantener las altas frecuencias

Se puede filtrar una imagen con un filtro paso alto como la diferencia entre la imagen y una versión suavizada (pasa bajo ) de la misma. De esta manera se mejoran los bordes y otros detalles de alta frecuencia. Este tipo de técnica se utiliza muy a menudo en la fotografía e imprentas para remarcar los bordes.[2]

La función esta dada por:

EA=(A)img - PB     Donde: EA es el valor del filtro a calcular (High-Boost)
                                               A   valor constante  de escala asignado 
                                              img es el valor de la imagen original
                                              PB  es el valor del filtro pasa bajo

Pseudocodigo para la función  de suavizamiento, pasa alto y  High-Boost  de una imagen.

1. Leemos la imagen en escala de grises.

2. Se obtiene el tamaño de la imagen.

3. Creamos las matriz  para cada función a realizar en este caso la de suavizamiento, pasa alto, y High-Boost de tipo uint8 con el tamaño de la imagen.

Suavi = np.zeros((row, col), dtype=np.uint8)

Acent = np.zeros((row, col), dtype=np.uint8)

Boost = np.zeros((row, col), dtype=np.uint8)

5. Creamos el array para el filtro de  tipo float, en este caso el tamaño será de 3x3.

gauss = np.array([[1, 1, 1], [1, 1, 1], [1, 1, 1]], dtype=np.float)

5.1 Dividiremos el array entre 9  ya que se esta usando el filtro media.

6. Asignamos el valor a la constante de escala para la función high-boots.

7. Se realiza el recorrido de la matriz con dos ciclos for, una para filas y otro para columnas pero que empiece en la posición 1  y termine con una posición menos para el manejo de la vecindad.

7.1.Realizamos la convolución del tamaño del filtro con la subimagen del mismo tamaño que este, utilizando la vecindad:

        a = i-1
        b = i + 1
        c = j-1
        d = j + 1
        Suavi [i, j] = img [a, c] * gauss [0, 0] + img [a, j] * gauss [0, 1] + img [a, d] * gauss [0, 2]
        + img [i, c] * gauss [1, 0] + img [i, j] * gauss [1, 1] + img [i, d] * gauss [1, 2]
        + img [b, c] * gauss [2, 0] + img [b, j] * gauss [2, 1] + img [b, d] * gauss [2, 2]

        .

7.2. Realizamos la función de acentuamiento.

          Acent = img - Suavi

7.4 Realizamos la función de High-Boost.

         Boost = A  * img- Suavi

8. Se realiza el recorrido de la matriz con dos ciclos for, una para filas y otro para columnas.

8.1 Realizamos la función de transferencia de los valores de cada una de la funciones.

             Suavi[i, j] = Suavi[i, j]

        

            Acent[i, j] = Acent[i, j]

      

            Boost[i, j] = Boost[i, j]

10. Mostramos la imagen original.

11. Mostramos la imagen suavizada..

12. Mostramos la imagen Acentuada.

13. Mostramos la imagen High- Boost..

14. Guardamos Imagen.

15. Cerramos ventanas.

16. Fin

Código de la función   de suavizamiento, pasa alto y  High-Boost  de una imagen.

import numpy as np
import numpy 
import cv2

from matplotlib import pyplot as plt

img = cv2.imread ('C:\Users\EROS\Pictures\Procesamiento Digital\Hi1.jpg',0)

row,col=img.shape

Suavi = np.zeros((row, col), dtype=np.uint8)
Acent = np.zeros((row, col), dtype=np.uint8)
Boost = np.zeros((row, col), dtype=np.uint8)

gauss = np.array([[1, 1, 1], [1, 1, 1], [1, 1, 1]], dtype=np.float)

gauss=gauss/9


A=3

for i in range (1,  row-1):
    for j in range (1,  col-1):
        a = i-1
        b = i + 1
        c = j-1
        d = j + 1
        Suavi [i, j] = img [a, c] * gauss [0, 0] + img [a, j] * gauss [0, 1] + img [a, d] * gauss [0, 2]
        + img [i, c] * gauss [1, 0] + img [i, j] * gauss [1, 1] + img [i, d] * gauss [1, 2]
        + img [b, c] * gauss [2, 0] + img [b, j] * gauss [2, 1] + img [b, d] * gauss [2, 2]
        

Acent = img - Suavi

Boost = A  * img- Suavi

#Boost = (A-1)  * img+ Suavi

for i in range (row):
    for j in range ( col):

            Suavi[i, j] = Suavi[i, j]
        
            Acent[i, j] = Acent[i, j]
      
            Boost[i, j] = Boost[i, j]


cv2.imshow('Original Monocromo', img)
cv2.imshow('Imagen Suavizada', Suavi)
cv2.imshow('Imagen Acentuada', Acent)
cv2.imshow('Imagen Higboots', Boost)    

                

k=cv2. waitKey(0)
if k == ord ('e'):
    cv2.destroyAllWindows()
elif k == ord('s'):
    plt.imwrite('C:\Users\EROS\Pictures\Procesamiento Digital\Foto1.jpg',g)

    cv2.destroyAllWindows()

       Foto 1. Ejemplo de una imagen original y su función de suavizado con filtro de 3x3. 

                     

              

   Foto 2. Ejemplo de una imagen original y su función de acentuamiento con filtro de 3x3.

  Foto 3. Ejemplo de una imagen original y su función de High-Boots con filtro de 3x3.

Nota: La función High-Boots no logre resolverla de la manera correcta, utilice la función correspondiente pero no se cual es mi error.

Con filtro de 5x5:

Pseudocodigo para la función  de suavizamiento, pasa alto y  High-Boost  de una imagen.

1. Leemos la imagen en escala de grises.

2. Se obtiene el tamaño de la imagen.

3. Creamos las matriz  para cada función a realizar en este caso la de suavizamiento, pasa alto, y High-Boost de tipo uint8 con el tamaño de la imagen.

Suavi = np.zeros((row, col), dtype=np.uint8)

Acent = np.zeros((row, col), dtype=np.uint8)

Boost = np.zeros((row, col), dtype=np.uint8)

5. Creamos el array para el filtro de  tipo float, en este caso el tamaño será de 5x5.

gauss = np.array([[1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1]], dtype=np.float)

5.1 Dividiremos el array entre 25  ya que se esta usando el filtro media.

6. Asignamos el valor a la constante de escala para la función high-boots.

7. Se realiza el recorrido de la matriz con dos ciclos for, una para filas y otro para columnas pero que empiece en la posición 2  y termine con dos posición menos para el manejo de la vecindad.

7.1.Realizamos la convolución del tamaño del filtro con la subimagen del mismo tamaño que este, utilizando la vecindad:

           a = i - 1

           b = i + 1

           c = i - 2

           d = i + 2

           e = j - 1

           f = j + 1

           g = j - 2

           h = j + 2

                 

          Suavi [i, j] = img [c, g] * gauss [0, 0] + img [c, e] * gauss [0, 1] + img [c, j] * gauss [0, 2]

         + img [c, f] * gauss [0, 3] + img [c, h] * gauss [0, 4] + img [a, g] * gauss [1, 0] + img [a, e] *                           gauss [1, 1] + img [a, j] * gauss [1, 2] + img [a, f] * gauss [1, 3] + img [a, h] * gauss [1, 4] +                          img [i, g] * gauss [2, 0] + img [i, e] * gauss [2, 1] + img [i, j] * gauss [2, 2] + img [i, f] *                               gauss [2, 3] + img [i, h] * gauss [2, 4]+ img [b, g] * gauss [3, 0] + img [b, e] * gauss [3, 1] +                         img [b, j] * gauss [3, 2] + img [b, f] * gauss [3, 3]+ imge[b, h] * gauss [3, 4] + img [d, e] *                             gauss [4, 0] + img [d, e] * gauss [4, 1] + img [d, j] * gauss [4, 2]+ img [d, f] * gauss [4, 3]  + img                 [d, h]  * gauss [4, 4]

        .

7.2. Realizamos la función de acentuamiento.

           Acent = img - Suavi

7.4 Realizamos la función de High-Boost.

         Boost = A * img- Suavi

8. Se realiza el recorrido de la matriz con dos ciclos for, una para filas y otro para columnas.

8.1 Realizamos la función de transferencia de los valores de cada una de la funciones.

            Suavi[i, j] = Suavi[i, j]

        

            Acent[i, j] = Acent[i, j]

      

            Boost[i, j] = Boost[i, j]

10. Mostramos la imagen original.

11. Mostramos la imagen suavizada..

12. Mostramos la imagen Acentuada.

13. Mostramos la imagen High- Boost..

14. Guardamos Imagen.

15. Cerramos ventanas.

16. Fin

Código de la función   de suavizamiento, pasa alto y  High-Boost  de una imagen.

import numpy as np
import numpy 
import cv2

from matplotlib import pyplot as plt

img = cv2.imread ('C:\Users\EROS\Pictures\Procesamiento Digital\Hi1.jpg',0)

row,col=img.shape

Suavi = np.zeros((row, col), dtype=np.uint8)

Acent = np.zeros((row, col), dtype=np.uint8)

Boost = np.zeros((row, col), dtype=np.uint8)

gauss = np.array([[1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1]], dtype=np.float)

gauss=gauss/25

A=3

for i in range (2,  row-2):

    for j in range (2,  col-2):

           a = i - 1

           b = i + 1

           c = i - 2

           d = i + 2

           e = j - 1

           f = j + 1

           g = j - 2

           h = j + 2

                 

          imgauss [i, j] = image [c, g] * gauss [0, 0] + image [c, e] * gauss [0, 1] + image [c, j] * gauss [0, 2]

         + image [c, f] * gauss [0, 3] + image [c, h] * gauss [0, 4] + image [a, g] * gauss [1, 0] + image [a, e] *            gauss [1, 1] + image [a, j] * gauss [1, 2] + image [a, f] * gauss [1, 3] + image [a, h] * gauss [1, 4] +              image [i, g] * gauss [2, 0] + image [i, e] * gauss [2, 1] + image [i, j] * gauss [2, 2] + image [i, f] *                  gauss [2, 3] + image [i, h] * gauss [2, 4]+ image [b, g] * gauss [3, 0] + image [b, e] * gauss [3, 1] +              image [b, j] * gauss [3, 2] + image [b, f] * gauss [3, 3]+ image [b, h] * gauss [3, 4] + image [d, e] *               gauss [4, 0] + image [d, e] * gauss [4, 1] + image [d, j] * gauss [4, 2]+ image [d, f] * gauss [4, 3]                   + simage [d, h]  * gauss [4, 4]

        

Acent = img - Suavi

Boost = A * img- Suavi

# Boost = (A-1)  * img+ Suavi

for i in range (row):
    for j in range (col):

            Suavi[i, j] = Suavi[i, j]
        
            Acent[i, j] = Acent[i, j]
      
            Boost[i, j] = Boost[i, j]


cv2.imshow('Original Monocromo', img)
cv2.imshow('Imagen Suavizada', Suavi)
cv2.imshow('Imagen Acentuada', Acent)
cv2.imshow('Imagen Higboots', Boost)    

                

k=cv2. waitKey(0)

if k == ord ('e'):

    cv2.destroyAllWindows()

elif k == ord('s'):

    plt.imwrite('C:\Users\EROS\Pictures\Procesamiento Digital\Foto1.jpg',g)

    cv2.destroyAllWindows()

          Foto 4. Ejemplo de una imagen original y su función de suavizado con filtro de 5x5. 

   

     Foto 5. Ejemplo de una imagen original y su función de acentuamiento con filtro de 5x5.

  Foto 6. Ejemplo de una imagen original y su función de High-Boots con filtro de 5x5.

Nota: La función High-Boots no logre resolverla de la manera correcta, utilice la función correspondiente pero no se cual es mi error.

Referencias

[1]http://alojamientos.us.es/gtocoma/pid/tema1-2.pdf

[2]http://alojamientos.us.es/gtocoma/pid/tema3-1.pdf

  Consulta 16 de Noviembre del 2016

  Consulta 21 de Noviembre del 2016